Budoucí umělec se narodil ve Vraném nad Vltavou roku 1853 jako prvorozený ze čtyř synů tamního stavitele. Do severních Čech se dostal při studiu nižšího gymnázia v Litoměřicích. Na škole zaujal učitele talentem v kreslení, v Litoměřicích získal doporučení od profesora Čížka na pražskou malířskou akademii. Po jejím František Štrayblabsolvování nastoupil jako jednoroční dobrovolník k vojsku do Josefských kasáren v Praze. Tam vlastně začala jeho umělecká dráha. Po namalování koňské hlavy uhlem na zeď v kasárenské stáji coby výzdoby byl pověřen velitelem výzdobou celé jízdárny. Zpráva o jeho umění se rychle rozšířila zejména ve vyšších kruzích. Došla mimo jiné také k A. Brandejsovi, nájemci statku v Suchdole. Ten malíře po skončení vojenské služby pozval na statek, kde si nechal malovat své oblíbené koně. Štraybl se tu seznámil s Františkem Ženíškem a ze Suchdola poslal několik obrazů na výstavy, kde měly velký úspěch. Jan Neruda tehdy o mladém malíři napsal: „Štraybl jako začátečník to může dokázat až k dokonalosti". To se také stalo.

Štrayblovo „koňařské" umění bylo ceněno hlavně mezi šlechtou a chovateli ušlechtilých koní a vázáno hlavně na jejich společnost. Maloval u majitele panství v Duchcově Jiřího Waldsteina, u hraběte Larische ve Vídni, vybrali si ho představitelé polské a maďarské šlechty. S hrabětem Waldsteinem Štreybl procestoval Itálii, Egypt, navštívil Cařihrad a Smyrnu, maloval v Bruselu a Antverpách. Za umělcova života se část jeho tvorby nacházela na zámcích v Chlumci na Cidlinou, Krásném Březně, Častolovicích i v Blatné.

O osobnosti Františka Štrajbla se ve svých Pamětech zmiňuje Alois Jirásek, psal o něm i profesor Thomayer v časopise Zvon, byl důvěrným přítelem Mikoláše Alše, s kterým se poznal na malířské akademii. K Štrayblovým přátelům patřil i sochař J. V. Myslbek, který několikrát s malířem „koňákem" konzultoval podobu koně pro sochu sv. Václava, a také nakladatel a vydavatel knih František Topič, rodák z nedalekého Chvalína.

Po první světové válce značně klesl zájem o umění, a tak František Štraybl odešel na odpočinek, nejprve do Hostěnic, pak k synovi Jiřímu do Doksan nad Ohří. Malířské palety ani štětců se však nevzdal. Novými zájemci o jeho umění se stali statkáři, sedláci i doksanský mlynář Staňkovský. Vedle koňské tematiky vytvořil řadu obrazů s loveckými výjevy. Sám byl vášnivým lovcem. Ačkoli měl mnoho známých ve vyšších kruzích, zůstal vždy skromným člověkem.